Exercice 50

Soit $f$ paire, $2\pi$-périodique, coïncidant avec la fonction $x\longmapsto x^3$ sur $[0,\pi]$. Calculer les coefficients de Fourier, écrire la 5 $^{\grave{e}me}$ somme partielle. Tracer $f$ et la 30 $^{\grave{e}me}$ somme partielle. Trouver $n$ tel que la somme partielle de Parseval soit une valeur approchée du carré de la valeur efficace de $f$ à moins de $0,01$% près. Thème(s) : Séries, calculs approchés
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