Exercice 49

Soit $(E)$ l'équation différentielle d'inconnue $y$ fonction de la variable $x$ :

$$\vert x\vert y'+(x-1)y=x^3$$

a) Trouver toutes les solutions sur $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}^*$.
b) Trouver toutes les fonctions continues sur $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}$, solutions de $(E)$ sur $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}^*$.
c) Trouver toutes les solutions sur $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}$.
d) Illustrations graphiques. Thème(s) :
Corrigé