Exercice 4

Déterminer les coefficients $a$, $b$, $c$, $d$ et $e$ pour que la fonction $f$ :

$$x \longmapsto f(x) = \hbox{sh} (x) - {a x + bx^3 + c x^5\over 1+ d x^2 + e x^4}$$

soit un infiniment petit d'ordre le plus élévé possible au voisinage de $0$. Donner alors un équivalent de $f$. Thème(s) : Développements limités et asymptotiques
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