Exercice 5

(Sous toutes réserves) Montrer l'existence d'un minimum et le calculer pour la fonction :

$$(a,b) \longmapsto \int_1^{+\infty} \Bigl(a{\ln (t)\over t} + {b\over t}\Bigr)^2 dt$$

Thème(s) : Fonctions de plusieurs variables
Non corrigé : la solution évidente est a=b=0 ...