Exercice 2

Soit :

$$A = \pmatrix{ 1 & a+\displaystyle{1\over a\strut} &\vrule ... ...yle{1\over a} &\vrule height 12pt depth 5pt width 0pt1 \cr }$$

a) Condition nécessaire et suffisante sur $a$ pour que $A$ soit diagonalisable ?
b) Quand $A$ est diagonalisable, trouver $P$ matrice de passage telle que $P^{-1} A P$ soit diagonale (vérifier). Thème(s) : Calculs matriciels
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