Exercice 44

Montrer que la matrice

$$A=\left( \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & a+c & b \\ c & b & a \end{array} \right)$$

est diagonalisable dans une base indépendante de $a$, $b$ et $c$, qu'elle est inversible puis calculer $A^n$. Thème(s) : Calculs matriciels
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