Exercice 26

Soit

$$f(x,y)=F\left(\frac{y}{x}\right)$$

Calculer $\Delta f$. Déterminer toutes les fonctions $F$ de $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}$ dans $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}$ telles que $\Delta f=0$ puis la fonction $F$ telle que

$$\left\lbrace \begin{array}{l} \Delta f=0\\ F(0)=F(1)=0 \end{array} \right.$$

Thème(s) : Fonctions de plusieurs variables
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