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Exercice 78

Soit

\begin{displaymath}A = \pmatrix{ 2 & 1 & 1 & 1 & 1\cr 1 & 2 & 1 & 1 & 1\cr 1 & 1 & 2 & 1 & 1\cr 1 & 1 & 1 & 2 & 1\cr 1 & 1 & 1 & 1 & 2\cr }\end{displaymath}

Déterminer $A^n$ (sans utiliser le copier-coller ni la réécriture de matrice).
Thème(s) : Calculs matriciels
Corrigé