Exercice 53

Soit $f$ la fonction de $\hbox{\bb \ l\hskip -0.53em C\/}{}^*$ dans $\hbox{\bb \ l\hskip -0.53em C\/}{}^*$ qui à $z$ associe :

$$f(z) = {1\over 2} \left(z+ {1\over z}\right)$$

a) Donner l'image par $f$ du cercle de centre $O$ et de rayon $R$.
b) Donner l'image par $f$ de la demi-droite partant de $O$ et d'angle polaire $\theta$. Thème(s) : Nombres complexes
Non corrigé.