Exercice 14

Soit l'équation différentielle

$$x(x^2+1)y'-(x^2-1)y=-2x$$

Donner les solutions ; existe-t-il des solutions sur $\hbox{\bb I\hskip -0.15em R}$ ? Montrer qu'il existe un point $A$ tel que toutes les tangentes aux courbes intégrales au point d'abscisse 2 soient concourantes en ce point. Thème(s) : Géométrie, équations et systèmes différentiels
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